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分形理論在鋼結構腐蝕表面表征中的應用

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分形理論在鋼結構腐蝕表面表征中的應用

發布日期:2015-08-28 作者: 點擊:

     鋼結構腐蝕即鋼結構在環境作用(包括化學、電化學和物理因素的綜合作用)下發生的損壞和性能下降。鋼結構腐蝕具有普遍性,不僅發生在各類工業介質中,而且還發生在大氣、海洋、土壤等自然環境中,已涉及到多個領域,如航空、航海、機械、建筑、冶金、運輸、石油化工等。鋼結構腐蝕具有破壞性,其對結構造成的損傷是很嚴重的,每年因鋼結構腐蝕而導致的工程事故屢見不鮮。因此,如何對鋼結構腐蝕構件進行安全性評估已成為各國學者研究的一個重要課題,而對鋼結構腐蝕構件安全性評估時,鋼結構腐蝕構件表面的表征方法是其中的關鍵環節之一,然而由于鋼結構腐蝕狀態的多樣性、局部腐蝕的隨機性,目前還未形成統一的腐蝕程度表征方法。連云港鋼結構 

    文獻[1  2]通過試驗分析了腐蝕鋼筋的力學性能,采用了截面損失率和最大截面損失率來考慮腐蝕影響。通過對腐蝕表面的研究發現,構件表面有許多銹坑(覓圖1),其尺寸、形狀、位置有很大的隨機性,截面損失率很難反映出坑蝕的影響,也很難找出腐蝕后構件的最小截面。文獻[3]給出了坑蝕評定辦法,把蝕坑分為五類,如圖2所示,但很難對其進行量化。 

1  表征方法提出 

    以歐氏幾何和黎曼幾何為背景建立起來的數學理論,在規則、光滑形狀或有序系統的研究中,起著重大作用,而對自然界出現的那些凸凹、破碎、粗糙而不連續的、不光滑的形狀,卻無能為力,于是在1975年數學家Mandelbrot創立了一種新的數學語言——分形幾何,它很好地解決了那些不規則的粗糙的形狀描述。 

    如今,國內外在表征和研究加工材料表面的結構及表面粗糙度等方面越來越多地使用分形幾何理論這一有力的數學工具‘j。7。。因此如果把分形理論用在鋼結構腐蝕構件表面表征上,將很好地解決腐蝕構件安全性評定中的表面表征問題。 

    分形理論的基本特征是隨機性、自仿射性或自相似性。腐蝕構件表面相對它的均質平面的偏差可以認為是一個隨機過程Z(X),表示表面輪廓在不同的放大倍數下可以看到不斷出現的更加詳細的表面結構,即具有自相似性,然而大部分表面的縱向和橫向測量尺度不同,被放大后的倍數也不相同,即表現出自仿射性,因此可以用分形理論來表征腐蝕構件表面狀態。 

腐蝕表面自仿射性 

    分形理論的重要參數是分形維數,是由美籍法國數學家Mandelbrot為表達曲線的復雜性和處處不可微而提幽的,是一種純粹的數學定義,但在評價許多隨機現象的“不規則”程度時卻十分有用‘即,其可以衡量構件表面輪廓的不規則性。分形維數D能夠反映出表面形貌幅值變化的劇烈程度,D值大表明表面幅值變化較大,D值小則表明表面相對平緩。因此,對表面輪廓不規則性進行描述時,如何計算分形維數就成為關鍵。 


2分形維數計算 

    分形維數計算方法有功率譜算法、結構函數算法等等,本文采用的功率譜算法,已廣泛用于時間序列和工程表面的分形維數計算。首先通過離散數據的FFT變換得到數據列的功率譜,分析功率P(W)和頻率W之間的關系是否符合式(l): 

    而指數口與分形維數D之間有關?,F在應用最多的是W-M函數,其輪廓如圖4所示,它具有連續性、自仿射性,是表示隨機輪廓的典型函數.能滿足表面的所有屬性,而且參數不依賴測量尺度,分形維數為D的WM函數形式如下: 

3試驗研究 

    從自然腐蝕低碳鋼構件上切取部分,加工成拉伸標準試件,分別予以編號,在加入緩沖劑的12%(體積比)的鹽酸溶液中浸泡20~30  min后,清除表面腐蝕產物,除銹前后的試。清水沖洗干凈后,用TR300粗糙度測量儀測量其表面輪廓參數,取樣長度為15 mm.取樣間隔為1um,采樣點數為15 000。測出輪廓后,做出Z(X)隨機輪廓圖。由于篇幅所限.此處僅列出其中一條,通過Matlab軟件對離散數據做FFT變換,得到表面輪廓功率譜圖,可以發現,P(W)與W在功率譜寬度范圍內服從冪定律,再繪制出雙對數功率譜圖。


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